Методи обробки сигналу - лазерна діагностика в біології та медицині
Відео: "Про найголовніше" Внутрішньовенне лазерне опромінення крові (Центр Патології Органів Кровообiгу)
Методи обробки сигналу і аналізу результатів
Обробка сигналу. У зв`язку зі статистичними характером розсіяного поля вихідний сигнал фотоприймача є випадковою функцією часу. Для його обробки застосовуються статистичні методи, з яких найбільш поширеними є кореляційний і спектральний.
У першому випадку сигнал після попередньої аналогової обробки подається на коррелятор. Результатом кореляційної обробки є автокореляційна функція фототока G / (t), пов`язана з автокорреляционной функцією розсіяного поля. Завдяки появі швидкодіючих цифрових корреляторов і розвитку техніки лічби фотонів [1-3,9,10, 15, 16] широке поширення в біологічних дослідженнях отримала фотон-кореляційна спектроскопія, що дозволяє працювати з дуже слабкими світловими потоками, коли реєструються лише окремі кванти розсіяного випромінювання.
У другому випадку посилений і відфільтрований сигнал фотоприймача подається на аналізатор спектру. Результатом обробки є енергетичний спектр, пов`язаний з автокорреляционной функцією перетворенням Фур`є. В даний час серійно випускаються аналізатори спектра реального часу. Так само, як і фотонні корелятори, вони роблять обробку сигналу паралельно з його накопиченням без додаткових тимчасових витрат.
Іноді для обробки сигналу використовують ЕОМ, що реалізують швидкі цифрові методи спектрального і кореляційного аналізу і дозволяють оперативно проводити подальшу обробку.
Аналізуючи отримані кореляційні функції або спектри, необхідно мати на увазі, що їх виміряні значення завжди мають статистичну помилку, пов`язану ні з похибкою вимірювання фотоструму або з шумами реєструючого тракту, а зі стохастичною природою самого сигналу [9]. Відносна похибка визначення спектру потужності гауссова випадкового сигналу по одній реалізації становить 100%. Збільшення тривалості однієї реалізації призводить до підвищення дозволу спектральних компонентів по частоті, але не дає зменшення похибки визначення спектральної щільності потужності на фіксованих частотах. Для зменшення цієї похибки не є обходимо провести вимірювання по Мgt; 1 незалежним реалізацій і усереднити отримані спектри. В результаті похибка (середньоквадратичне відхилення) буде зменшуватися пропорційно 1IVМ. Таким чином, відносна похибка вимірювання енергетичного спектра сигналу залежить тільки від необхідного дозволу і часу накопичення і не залежить від частоти.
Так, наприклад, якщо ми хочемо виміряти спектр з дозволом 10 Гц при відносної похибки не більше 5% gt; то потрібно провести усереднення не менше, ніж по 400 спектрами, побудованим за вибірками сигналу тривалістю 0,1 с кожна. Загальний час вимірювання, таким чином, має бути не менше 40 с. Збільшення числа усреднений і, отже, загального часу вимірювання призведе до подальшого зменшення похибки, якщо динамічні параметри досліджуваного об`єкта самі не змінюються в часі.
Модельні уявлення. Отримання спектра фотоструму, нехай навіть з високою статистичною точністю, становить лише частину проблеми. Для того щоб визначити шукані динамічні характеристики досліджуваного об`єкта, необхідно на основі тієї чи іншої його моделі і розрахунку светорассеяния побудувати математичний вираз для спектра, що включає шукані характеристики як параметри, і методом підгонки знайти такі їх значення, при яких вимірюється і теоретичний спектри співпадають.
Для великого числа випадків такі моделі вже побудовані. Розглянемо найпростіший випадок ідеальної трансляційній дифузії малих в порівнянні з величиною 1 lq невзаимодействующих однакових сферичних частинок в розчині. Можна показати, що в цьому випадку спектр потужності фотоструму є лоренцевскую криву з напівшириною
(3.4)
а кореляційна функція - експонента з часом релаксації трелі = 1 / Г. Таким чином, по спектру легко визначається коефіцієнт трансляційної дифузії DT, а з нього в силу співвідношення Ейнштейна - Стокса - гідродинамічний радіус диффундирующих частинок:
де kB - стала Больцмана, Т - термодинамічна температура розчину, т] - його в`язкість. Крім того, використовуючи результати незалежних вимірювань постійної седиментации S і парціального питомої обсягу частинок V, за допомогою формули Сведберга
m = SRT / [DT (l-Vp)]
можна визначити молекулярну масу частинок m (р - щільність розчинника, R - універсальна газова постійна).
Полідісперсность розчину, т. Е. Наявність в розчині розрізняються за розмірами частинок, вже призводить до значних труднощів. Спектр фотоструму в цьому випадку представляє собою безперервне безліч (інтеграл) лоренцевскіх кривих з різними напівширину. Отже, для знаходження розподілу часток за розмірами (коефіцієнтам дифузії) необхідно вирішувати зворотну спектральную завдання у вигляді інтегрального рівняння з Лоренцеве ядром. Основна проблема у вирішенні зворотних задач - їх некоректність, т. Е. Принципова відсутність алгоритму знаходження точного рішення. У зв`язку з цим розробляються різні наближені методи рішення, багато з яких дають вельми хороші результати [9].
Останнім часом спектроскопія квазіпружного розсіювання успішно застосовується також для дослідження концентрованих розчинів взаємодіючих частинок з вираженою внутрішньою конформационной і орієнтаційної динамікою в діапазоні характерних часів від 1 с до 1 мкс. В основі цих досліджень також лежать регулярні методи аналізу спектрів.
