Методи аналізу електрограм - електроенцефалограма і функціональні стану людини
Візуальний метод був першим і найбільш широко використовуваним при аналізі елекрограмм. Він дозволяв ідентифікувати на електрограмі поодинокі коливання і ритми, а при використанні найпростіших пристосувань типу лінійки - кількісно оцінити величину їх періоду і амплітуди (МАЛЮНКИ 15 і 16). Однак, вже в 40-і роки поряд з візуальним аналізом починають використовуватися машинні методи, які домінують в даний час. При цьому в якості проміжного носія використовувалися магнітні реєстратори різних типів (магнітографія).
Малюнок 15.
Схематичне зображення коливань ЕЕГ з позначенням їх періодів (Т) і амплітуд (h).
1 - пік, 2 - гостра хвиля, 3-4 - синусоїдальна хвиля,
5 - М-образна хвиля, 6 - пілообразная хвиля.
Цит. по Л.І.Сандрігайло, 1986.
Малюнок 16.
Вимірювання частоти (I) і амплітуди (II, А) ЕЕГ.
Частота вимірюється як число хвиль в одиницю часу (1 секунда).
1 - монофазні пік, 2 - двофазне коливання,
3 - трифазне коливання, 4 - поліфазний коливання.
Цит. по Л.Р.Зенкову і М.А.Ронкіну, 1991.
Підвищення швидкодії ЕОМ, наявність в їх складі систем візуалізації і запам`ятовуючих пристроїв великого обсягу, розробка і програмна реалізація алгоритмів ідентифікації артефактів і аналізу електрограм дозволили в даний час виключити проміжні носії, включаючи ЕОМ безпосередньо в структуру електрофізіологічного стенду. Більш детально ці питання розглядаються, зокрема, в Handbook of elektroencephalography and clinical neurophysiology (1987, v. 1) під редакцією A.S.Gevins і A.Remond.
Проблема аналізу електрограм є досить складною. Цьому питанню присвячені численні спеціальні дослідження і огляди (В.А.Кожевніков, Р.М.Мещерскій, 1963- В.А.Сергеев, Л.П.Павлова, А.Ф.Романенко, 1968 В.Д.Труш,
А.В.Коріневскій, 1978- Я.Буреш, І.Крекуле, Г.Брожек, 1984.). Пов`язано це, перш за все, з тим, що, по-суті, корисний сигнал являє собою нестаціонарний Полігармонічні процес з коливаннями, за формою найчастіше далекими від синусоїдальної. Як і більшість інших біофізичних феноменів, ЕЕГ являє собою більш-менш іррегулярні коливання, які, мабуть, не можуть бути описані в строгій математичній формі, однак, можуть бути описані в статистичних термінах, в тому числі, ймовірносними категоріями середнього, варіації, спектра, моментами високого порядку та ін.
В даний час при аналізі електрограм в абсолютній більшості випадків використовуються спектрально-кореляційні методи. Експериментально показано, що при дотриманні певних умов ЕЕГ можна розглядати як стаціонарний випадковий процес, для якого закон розподілу не залежить від часу. Саме для таких процесів А.Я.Хінчіним (1938) і N.Wiener (1961, Н.Вінер, 1958, 1961) була розроблена теорія кореляційного аналізу.
Експериментально, однак, було показано, що розподіл миттєвих амплітуд ЕЕГ не завжди підкоряється закону Гаусса, а більшість одновимірних розподілів розбиваються на 2-3 криві, близькі до нормального розподілу, які мають більшу стаціонарністю і ергодичності, ніж сумарна ЕЕГ. Внаслідок цього автокореляційні функції лише за певних умов досить повно описують вихідний процес, а саме - на порівняно невеликих відрізках часу (МАЛЮНОК 17). Розбиття ЕЕГ на ряд досить коротких фрагментів дозволило показати, що в першому наближенні вони можуть розглядатися як реалізації стаціонарного випадкового процесу. Можливість розглядати ЕЕГ як квазістаціонарний випадковий процес стала причиною широкого використання її для аналізу кореляційного методу. Обгрунтування такого підходу було дано в роботах N. Wiener (1948,1961), J.S.Barlow з співавторами (1959) та ін. Вони показали, що автокоррелограмма відрізків ЕЕГ тривалістю по 7,5 с еквівалентна автокоррелограмме за 1 хвилину при відносному сталості стану організму.
Пізніше було показано, що і ЕЕГ людини стаціонарне лише на досить коротких відрізках часу, як правило, не більше 5-6 с (A.Wehnberg, L.Zetterberg, 1971- H. Lopez da Silva ea, 1975- T.Milcholland, D . Goodman, 1980).
Введення в практику електроенцефалографічні досліджень процедури обчислення кореляційних функцій мало вирішальне значення для всього подальшого розвитку методів аналізу електрограм і наших уявлень про системну організації електричних процесів в корі головного мозку.
Відео: Нова навчально-наукова лабораторія оцінки функціонального стану людини - 14 січень 2015 р
При цьому слід чітко розрізняти обчислення авто- і кросскорреляціонной функцій. У першому випадку мова йде про кількісний описі частотно-амплітудних характеристик активності однієї з областей кори. По-другому - про оцінку взаємозв`язку змін, що розвиваються одночасно в двох областях (а в разі множинної кореляції - в двох і більше). Однак і в тому, і в іншому випадках обчислення кореляційних функцій здійснюється шляхом зсуву часового ряду значень амплітуд або щодо самого себе (авто-), або - іншого (крос) ряду. І тут є відома схожість. Однак на цьому воно і закінчується. Так, якщо автокореляційна функція симетрична щодо нуля координат, де вона приймає значення, рівне 1 (тобто, максимально можливе, що відображає абсолютну схожість, по-суті, тотожність ряду самому собі), то кросскорреляціонной функція може бути несиметрична (і навіть, як правило, несиметрична), і внаслідок цього потрібно обчислення як її лівої, так і правої частин окремо. Останнє досягається послідовним зсувом спочатку одного ряду щодо другого, а потім - другого по відношенню до першого. Максимальне значення кросскорреляціонной функції може не приходиться на початок координат і бути зміщено щодо нього в будь-яку сторону - вправо або вліво. Для розуміння природи цього зсуву можна звернутися до моделі двох синусоїд, зсунутих відносно один одного по фазі. Очевидно, що їх абсолютна тотожність досягається при зсуві однієї щодо іншої на величину фазового зсуву.
Вперше кореляційний метод був застосований до аналізу електрограм кори головного мозку людини японськими дослідниками K.Imahori і K.Suhara (1949), які здійснювали графічний аналіз записів вручну, і групою американських дослідників з використанням ЕЦОМ (M.Brazier, J.Casby, 1951, 1952- J.Barlow, M.Brazier, 1954).
За ефективністю і точністю метод побудови авто- і кросскорреляціонной функцій значно перевершував всі відомі на той час методи кількісного аналізу ЕЕГ. Внаслідок цього він придбав надзвичайно широку популярність і став одним з основних методів її аналізу. Одним з напрямків його розвитку стала розробка і створення спеціалізованих технічних пристроїв - так званих коррелографов (коррелометра). Однак домінуючим стало інший напрямок, пов`язаний з розробкою математичного апарату частотного аналізу випадкових процесів і вдосконаленням алгоритмічного і програмного забезпечення такого аналізу на ЕОМ. Основоположними для розвитку цього напрямку стали роботи R.B.Blackman і J.W.Tukey (1958), які довели можливість коректного обчислення спектра потужності Фур`є-перетворенням кореляційної функції. Аж до розробки J.W.Cooly і J.W.Tukey (1965) методу швидкого перетворення Фур`є (ШПФ), обчислення кореляційних функцій і на їх основі спектрів потужності, а також фазових спектрів і спектрів когерентності було практично обов`язковою процедурою в більшості експериментальних робіт по електрофізіології мозку.
Відео: Устаткування для тренінгу з біологічним зворотним зв`язком і нейробіоуправленія
В даний час обчислення спектрів потужності ЕЕГ здійснюється як на основі Фур`є-перетворення автокореляційних (або автоковаріаціонних, тобто, не нормованих щодо дисперсії) функцій, так і за допомогою процедури БПФ. Як правило, обчислення автокореляційних (автоковаріаціонних) функцій здійснюється в тих випадках, коли поряд з подальшим перетворенням Фур`є і оцінкою спектру потужності вони використовуються для отримання додаткової інформації про природу ЕЕГ.
Все виразніше складаються уявлення про мозок як складно організованій системі, основу функціонування якої складають взаємодії між спеціалізованими в тій чи іншій мірі утвореннями, значно підвищили інтерес до методів аналізу, що дозволяє оцінити взаємозв`язок між процесами, що розвиваються в різних неокортикальних регіонах. Перш за все це обчислення кросскорреляціонной коефіцієнтів і кросскорреляціонной функцій. На першому етапі достатнім здавалося обчислення синхронних кросскорреляціонной коефіцієнтів (КК), яке широко використовувалося як в Росії (М.Н.Ліванов, 1972), так і за кордоном. Однак, синхронні КК не дають повної інформації про статистичної взаємозв`язку двох процесів навіть у рамках лінійних моделей їх взаємодії. Дійсно, що може означати значення КК, рівне, наприклад, 0? 
Малюнок 17.
Відображення в формі автокореляційних функцій спектральних характеристик ЕЕГ людини.
A-випробуваний з вираженою альфа-активністю в ЕЕГ,
В- випробуваний з десинхронизированное активністю.
Цит. по В.С.Русінову і ін., 1989.
Чи означає це наявність стійкого зсуву фаз на 1/2 періоду основної частоти, або мають місце значні коливання фазових зрушень всередині аналізованого тимчасового інтервалу? Адже ці дві ситуації принципово відмінні і можуть бути інтерпретовані в рамках абсолютно різних моделей. Очевидна необхідність отримання більш повної інформації про реальних фазових відносинах, що складаються у всьому аналізованому частотному діапазоні. Ця інформація може бути отримана як безпосередньо при аналізі кросскорреляціонной функцій ЕЕГ, зареєстрованої одночасно від різних областей неокортексу, так і після їх перетворення методом Фур`є. В результаті можуть бути отримані так звані фазові спектри і спектри когерентності, що дають значно повнішу інформацію про реальних фазових взаєминах двох часових рядів.
При цьому розробка методу ШПФ дозволила згодом відмовитися на практиці від трудомістких проміжних обчислень авто- і кросскор- реляційних функцій.
У загальному випадку фазовий спектр ЕЕГ являє собою сукупність значень фазових кутів на всіх частотах, представлених в спектрі. Для характеристики тимчасових відносин биопотенциалов, що реєструються одночасно від просторово рознесених неокортикальних регіонів, використовується показник когерентності. Одні автори трактують його як квадрат коефіцієнта кореляції на частоті (а спектр когерентності, відповідно, як набір таких показників), інші ж відзначають, що він є одночасно показником стійкості фазових зрушень на даній частоті.
Аналіз різних ЕЕГ-показників здійснюється з використанням методів одно- і багатовимірної статистики. З огляду на, що в даний час, як правило, використовується множинне відведення ЕЕГ і паралельне обчислення цілого ряду показників, особливу популярність все більше набувають методи багатовимірної статистики, зокрема, різні варіанти дисперсійного і факторного аналізу. Розроблено та програмно реалізовані пакети прикладних програм, що використовуються в цих цілях, зокрема, широко відома на Заході ANOVA.
