Застосування векторних принципів в електрокардіографії - електрокардіографічна діагностика
Відео: медицина
Поняття про векторних величинах. Будь-коливальний процес, як, наприклад, змінний струм, можна уявляти собі як силу, що володіє деякою величиною, полярністю і напрямком в просторі. Такими властивостями володіє вектор. Графічно він зображується лінією зі стрілкою, що вказує напрямок вектора. Точка в просторі, де починається лінія, є початком вектора і (стосовно електрики) позначає мінімальний або нульовий потенціал (0), а стрілка - максимальний потенціал (+). Довжина відрізка представляє не довжину шляху між двома точками відведення, але величину різниці потенціалів. Чим більше різниця потенціалів, тим довше вектор.
При змінних напругах, як це взагалі має місце при біоелектричних явищах, величина і напрямок вектора кожну мить змінюються. Якщо в кожен даний момент в живій тканині, зокрема в серці, виникає кілька (або безліч) різних за величиною, напрямку і полярності ЕРС, то їм відповідає кілька (або безліч) моментних векторів, сума яких становить результуючий вектор. Якщо спроектувати кожен з моментних векторів на площину, наприклад фронтальну, то в сумі утворюється результуючий вектор.
Таким чином, під терміном «вектор» слід розуміти спрямовану величину, для характеристики якої, крім чисельного її значення, необхідно знати, куди спрямована дія. Прикладами векторних величин є такі поняття, як електрорушійна сила, швидкість, прискорення і ін. На противагу векторах ті величини, які характеризуються тільки двома ознаками - величиною і значенням (але не мають напрямки), позначаються терміном «скаляр», наприклад, обсяг, маса , щільність, проекція вектора і т. п.
Значення величини вектора в який-небудь відрізок часу називається моментним вектором.
Кожен вектор має своє скалярний значення. Говорячи, що напруга струму становить 120 в, ми тим самим визначаємо скаляр вектора напруги. Відзначаючи, що різниця потенціалів між двома точками тіла дорівнює 2 мв, ми висловлюємо скаляр вектора ЕРС. У системі координат проекція вектора на відповідну площину є скаляром вектора. Тому зазвичай прийнятий метод реєстрації електрокардіограми деякі автори називають скалярною електрокардіографією (Massie, Welsh) на відміну від векторної електрокардіографії (ортогональні відведення, вивчення шлуночкового градієнта).
У разі одиночної м`язової клітини величина моментних векторів еквівалентного диполя дорівнює сумі всіх моментних диполів, так як всі вони спрямовані паралельно клітинної осі і мають, отже, пряме сумарна дія. Зовсім інакше підсумовуються моментні вектори в тому випадку, якщо дипольні моменти діють не паралельно, а під якимось кутом або навіть в протилежному напрямку. Результуюча сума векторних компонентів визначається в подібних випадках методом геометричного складання за правилом паралелограма.
Мал. 18А. Залежність сумарного вектора від величини і напрямки складових векторів. а - при роздільному порушення м`язових волокон / і 2 виникають самостійні вектори At Б | і Якщо збудження поширюється иа обидва м`язових волокна одночасно з загальною точки (Л,), то виникає інтегральний вектор - б - м`язові волокна, розташовані під тупим кутом, при їх порушенні утворюють вектори АгБг і ваг. При одночасному охопленні збудженням обох волокон із загальної точки Д% виникає інтегральний вектор (стрілки вказують на ділянку, де починається порушення) - інтегральні вектори А, ЕЖ і Д2 е є діагоналями паралелограма, побудованих зі складових моментних векторів- в - віднімання векторів. Щоб з вектора А відняти вектор Б, досить до вектору А додати вектор мінус Б (пунктир). З цією метою продовжують вектор Б на такий же відрізок в сторону негативних величин і складають вектор А і негативний вектор - Б за правилом паралелограма. Новий вектор В і є різницею між векторами
Пояснимо прикладом. Припустимо, що два м`язових волокна піддаються порушення (рис. 18А, а). Щоб отримати сумарне дію обох сил збудження, слід із загальної точки координатної системи побудувати відповідні вектори на площину, а потім за правилом паралелограма визначити результуючу, яка є діагоналлю паралелограма, побудованого на проекціях цих векторів.
Ці геометричні приклади показують, що якщо вектори діють в одному і тому ж напрямку, то величина результуючого вектора є сума величин двох векторних компонентів. Якщо дві векторні сили діють під кутом, то їх результуюча представляє діагональ паралелограма, побудованого на цих векторних компонентах (рис. 18А, а, б). Якщо ж обидва вектори діють в діаметрально протилежному напрямку, то їх результуюча є різниця величин двох векторних компонентів (рис. 18А, в). Рівні, але протилежні вектори взаємно нейтралізуються.
Мал. 18Б. Відображення вектора на площині залежності від кута, утвореного даними вектором і площиною.
а, б, в -лінія отведенія- 1, 2, 3 різної величини і напрямки, вектори. Перпендикулярами відмежована (переривчаста лінія) проекція вектора на лінію відведення. Вектор /. спрямований паралельно відведення а. реєструється повністю. Вектор 2, перпендикулярний відведення »не отримує відображення на електрокардіограмі. Вектор 3, розташований під гострим кутом а, отримує відображення, амплітуда якого залежить від величини кута.
Велике значення має напрямок вектора по відношенню до відведення: якщо він спрямований паралельно осі відведення, то вектор позначається повністю (рис. 18Б) - він абсолютно не виявляється, якщо він перпендикулярний до осі відведення. Як ми вже показали раніше, відображення величини і напрямки вектора залежить від кута а.
Ці ж закономірності стосуються також і клітин серцевого м`яза. При поширенні деполяризації в міокарді шлуночків виникає безліч моментних векторів, кожен з яких спрямований перпендикулярно поверхні тієї ділянки міокарда, де він утворився (Grant, 1957) (рис. 19, а). Процеси деполяризації супроводжуються послідовним появою різному спрямованих моментних векторів (рис. 19, б), що виходять з однієї загальної точки дипольного центру. Якщо з`єднати стрілки моментних векторів в порядку їх послідовності, то утворюється петля - векторкардіограмма (рис. 19, в). Скаляри цих моментних векторів, розташовані в цій же послідовності в системі координат відповідно їх величиною і полярності, утворюють комплекс коливань, електрокардіограму, яка є, таким чином, скалярним виразом векторної петлі (рис. 19, г).
У період деполяризації і реполяризації міокарда утворюється результуючий (еквівалентний) диполь, або середній вектор, що представляє собою суму ефектів множинних окремих диполів, утворених м`язовими волокнами.
Мал. 19.
с__ кожен вектор направлений перпендикулярно поверхні тієї ділянки міокарда, де
він образовался- б - поширення деполяризації супроводжується послідовним появою різному спрямованих моментних векторів (/, 2. 3. 4, S, 6, 7) - е - при додаванні векторів, як би виникають із загальної нульової точки електричного поля, утворюється петля, яка динамічно відображає послідовність ходу процесу деполяризації (по Grant, 1951) - г - якщо ж скаляри цих послідовних моментних векторів розташувати в системі координат, відповідно їх величиною і полярності, то отримаємо комплекс QHS. є скалярним виразом фронтальної петлі QRS (арабські цифри позначають скаляри моментних векторів).
Слід підкреслити, що прояв серцевої активності пов`язано не з одиночним, а з множинними диполями і що різниця потенціалів, яку ми реєструємо, - це сума електричних ефектів незліченної безлічі диполів (рис. 20).
Мал. 20. Утворені часткові диполі мають різне графічне вираження в залежності від величини і напрямки. Так, наприклад, проекція моментного вектора в точці А в II відведенні звернена в сторону негативних величин, тому коливання на електрокардіограмі направлено донизу. У точці Б проекція має нульове значення, внаслідок чого записується ізоелектричної лінія. У точках В і Г проекції спрямовані в бік позитивних величин, в зв`язку з чим коливання в цих точках спрямовані догори. Підсумовування коливань всіх моментних векторів відбивається результуючим комплексом QRS в II відведенні (UP - права рука, ЛР - ліва рука- JJH - ліва нога).
Якщо в рівносторонньому трикутнику виміряти різницю потенціалів електродів правої руки і лівої ноги (відведення II), то побачимо, що при поширенні збудження до субепікардіальному м`язової зоні утворюються часткові диполі, як, наприклад, в точках А, Б, В, Г, і їх проекції на це відведення матимуть різне графічне вираження. Тільки алгебраїчна сума цих часткових величин визначить морфологію зубців електрокардіограми в цьому відведенні.
Так як тіло людини являє собою тривимірний об`ємний провідник, то утворюються в серці ЕРС слід вивчати) »просторової орієнтації, т. Е. Представляти просторову характеристику моментних векторів і їх результуючу.
Для вивчення векторних сил у фронтальній площині користуються координатної системою в формі рівностороннього трикутника Ейітговена- центр трикутника приймають за нульову точку диполя, віддалену від вершин трикутника на рівну відстань (див. Рис. 13А). Точка, розташована посередині кожної сторони трикутника, є проекцією нульового центру диполя, що розділяє позитивні і негативні компоненти диполя на сторонах трикутника. Проекції моментних векторів на сторони трикутника можна визначити, якщо відомий результуючий (або інтегральний) серцевий вектор у фронтальній площині (див. Рис. 13Б) і, навпаки, на підставі проекцій моментних векторів можна обчислити величину і напрямок результуючого вектора.
Для визначення проекції результуючого вектора у фронтальній площині опускають перпендикуляри з обох кінців вектора Е на сторони трикутника. Обмежені перпендикулярами відрізки на сторонах трикутника і є проекціями результирующих моментних векторів у фронтальній площині.
Отримані величини прямо пропорційні амплітуді комплексу QRS електрокардіограми в трьох стандартних відведеннях. При зміні положення серця змінюється і величина проекції моментних векторів на сторони трикутника, а отже, величина і напрямок комплексу QRS електрокардіограми. Ці зміни служать підставою для визначення електричної осі серця в клініці (див. Нижче) за допомогою системи координат (рис. 21). Для визначення напрямку вектора у фронтальній площині застосовують трикутник Ейнтговена або його модифікацію у вигляді координатної системи Бейлі (Bayley), що складається з перетинаються в одній точці 3 осей (1, II, III) з їх компонентами, які паралельні кожної з відповідних сторін трикутника (див . рис. 67).
2
Мал. 21а. Координатна система в Рис. 216. Три ортогональних пло
формі куба для визначення поло- скостити утворюють вісім кутів (ок
вання просторового серцево танго), позначених цифрами,
го вектора (пояснення в тексті). Кожну площину утворюють по дві
Передня стінка куба відображає осі: фронтальну-осі попереч-
фронтальну площину (F), права ная х і вертикальна у, сагітталь-
бічна - правосагіттальную пло ву - осі у і Переднезадняя г,
скостити (S). нижня стінка - гори- горизонтальну -осі х кг. Кожному
зонтальной площину (І) серця. да я з осей х, у, г розділяється иа
свої + і - компоненти, що розташовуються по обидва боки нульового
- центру. Ці три взаімноперпенді-
ловіям відповідає система куба кулярние (ортогональні) осіх, у, г
(Рис. 21 а, рис. 216). Поперечна, верти- зі своїми компонентами дозволяють
Кальна та Переднезадняя осі трьох пло- визначити положення вектора в
Для визначення напрямку вектора в просторі користуються координатної системою, побудованої з трьох площин, розташованих в трьох взаємно (ортогональних) напрямках. Цим становить xz, фронтальну (F) -ху, сагиттальную (S) - yz.
Координатна система в формі куба (яким уявляється об`ємний провідник - тіло) дозволяє визначити напрямок серцевого вектора в просторі: у фронтальній площині - вправо (-) або вліво (+), донизу (+) або догори (-), в сагітальній площині - наперед (+) або назад (-), донизу (+) або догори (-), в горизонтальній площині - наперед (+) або назад (-), вправо (-) або вліво (+) (рис. 21 б).
Так як серцевий просторовий вектор дорівнює векторній сумі його проекцій на поперечну (л :), вертикальну (у) і переднезаднего (z) осі, то сума компонентів х, у, z визначає просторову характеристику вектора, зареєстрованого в трьох взаємно перпендикулярних відведеннях.
Як ми зазначали вище, кожен вектор має свій скаляр. Скаляром вектора є його проекція на вісь координат. ЕРС серця можна відображати або у вигляді скалярів (електрокардіограма), або у вигляді векторів (векторкардіограмма). Маючи електрокардіограму, можна уявити її у формі векторної петлі і, навпаки, маючи векторну петлю, можна сконструювати відповідну електрокардіограму. Конструкція фронтальної векторної петлі QRS за допомогою скалярів показана на рис. 22, а- конструкція скаляра за допомогою горизонтальної векторної петлі - на рис. 22, б. Розташувавши скаляри таким чином, щоб їх нульові точки припадали на рівні осей х і у (рис. 22, а), і опускаючи перпендикуляри на боку I і III трикутника Ейнтговена АБВ з відповідних точок О, 1, 2, 3 електрокардіограм, в місцях перетину ліній ми отримуємо точки, з`єднання яких утворює петлю. Ця петля є результуючим вектором QRS у фронтальній площині з його максимальної віссю (порівняй вектор Е на рис. 13,5).
Мал. 22.
а - конструкція фронтальної векторної петлі за допомогою скалярів (пояснення в тексті) - 6 - конструкція скалярною електрокардіограми у відведенні від горизонтальної площини за допомогою горизонтальної векторної петлі QRS (пояснення в тексті).
Походження моментних векторів результуючої фронтальної петлі QRS можна простежити на підставі послідовного появи відрізків петлі. Обидві осі хну перетинаються в центрі трикутника, що представляє дипольний центр серця. Вихідний з нього перший (відцентровий) відрізок петлі О / направлений в сторону негативних величин, так як відображає проекцію першого зубця QRS, спрямованого донизу (зубець lt; 7j). Другий відрізок 1-0-2 спрямований вліво і донизу, т. Е. В бік позитивних величин, так як відображає проекцію піднімається догори коліна зубця R. У точці 2 петля відчуває поворот назад. Подальший рух петлі відбувається через точки 2-О-3-О, т. Е. В бік негативних величин - до правої руки, відображаючи спускається донизу коліно зубця R. Останній (доцентрові) відрізок петлі 3-О повертається в нульову точку дипольного центру.
Доцентрові моментний вектор (3-О) відбив кінцеві скаляри (зубець S в I і зубець q в III) петлі QRS.
Таким чином, векторний аналіз скалярних кривих, зареєстрованих в поперечної і вертикальної осях фронтальній площині, дозволив визначити, що фронтальна петля розгортається проти годинникової стрілки і що її максимальна вісь орієнтована вліво і злегка донизу.
Щоб сконструювати скалярную електрокардіограму за допомогою горизонтальної петлі, потрібно опустити перпендикуляри з точок 0-1-2-3 на сітку отметчика часу (рис. 22, б). Послідовне з`єднання точок перетину з сіткою отметчика часу утворює електрокардіограму, зареєстровану в горизонтальній площині (У6). Перший відцентровий відрізок петлі О-1 відхиляється вправо, чому на електрокардіограмі виникає сумнів, спрямоване донизу (q), далі петля направляється кпереди і вліво і після перетину нульової точки досягає точки 2. Відрізок петлі 0-2 відбивається на електрокардіограмі висхідним коліном головного зубця. З цього моменту, відповідного вершині головного зубця, петля має протилежний зміст, т. Е. До заду і вправо. На електрокардіограмі з`являється спадний коліно головного зубця. На шляху обертання петлі знову зустрічається нульова точка, що відбивається на електрокардіограмі закінченням спадного коліна головного зубця. З цього моменту починається останній (доцентрові) відрізок петлі. Так як він проходить в зоні негативних зарядів, то відбивається на електрокардіограмі коливанням, спрямованим донизу (S). Доцентрові відрізок петлі (3-0), так само як і його відображення (зубець S), закінчується в тій же нульовій точці центрального диполя, звідки почав своє обертання. Таким чином, перша половина петлі (О-1-0-2) звернена кпереди і вліво, має тривалість 0,04 секунди і відповідає на електрокардіограмі першій половині головного зубця. Інша половина петлі, 2-0-3-0 звернена до заду і вправо, має таку ж середню тривалість (0,04 секунди) і відповідає другій половині головного зубця. У цьому сенсі слід розуміти застосовуються вирази «початковий вектор 0,04 секунди», «кінцевий вектор 0,04 секунди».
Ще в 1920 р Маnn, користуючись складним методом геометричних побудов, вперше довів можливість побудови векторкардіограмми у фронтальній площині на підставі електрокардіограми в стандартних відведеннях від кінцівок. Однак запропонований Маnn метод побудови монокардіограмми (як він назвав свій метод) не знайшов великого числа прихильників через складність маніпуляцій, і тільки з 1936 р, т. Е. З часу винаходу катод-променевої трубки, стала можливою безпосередня реєстрація векторів не тільки у фронтальній площині, а й у тривимірному просторі (Schellong, 1937).
Такий апарат - Векторкардіографія, принциповий пристрій якого описано вище, автоматично реєструє моментні вектори, що виникають під час деполяризації і реполяризації передсердь і шлуночків через дуже малі відрізки часу. Вільні кінці моментних векторів внаслідок швидкої зміни їх напрямку, що поєднується з швидким рухом паперу, сприймаються на екрані Векторкардіографія в формі флюоресцирующей петлі, контури якої визначаються величиною, полярністю і напрямком результуючої суми моментних векторів. На рис. 23, а показана петля, утворена кінцями моментних векторів шлуночків при послідовному їх виникненні з нульової точки диполя. Рух петлі шлуночків (QRS) в горизонтальній площині відбувається в даному випадку проти годинникової стрілки, тобто. Е. В початкові моменти деполяризації (0,005- 0,015-0,020 секунди) вектори спрямовані вправо і донизу, потім вони направляються вліво (0,025 секунди) і злегка догори (0,040 секунди), після чого петля різко повертає догори і повертається в ту ж нульову точку, звідки почала своє обертання. Після того як в нульовій точці замкнулася петля шлуночків (QRS), починається обертання петлі реполяризації шлуночків (петля Т). У нормі петля реполяризації шлуночків знаходиться всередині великої петлі і має той же характер обертання (конкордантності). У тій же нульовій точці починає і закінчує обертання у вигляді невеликої петлі деполяризация передсердя (Р). У патологічних випадках амплітуда і напрямок результуючих моментних векторів змінюються (рис. 23, б). Характер зміни орієнтації петлі, її форми і тимчасових відносин становить предмет аналізу просторової векторкардіограмми.
Мал. 23.
а - петля шлуночків (Q /? S) в горизонтальній площині. Петля утворена кінцями моментних векторів деполяризації, які послідовно виникають через різні відрізки часу (вказано на рис.). Петля реполяризації (Г) в нормі реєструється всередині великої петлі (Q /? S) - б - моментні вектори і результуючі петлі при патологічної деполяризації і реполяріеаціі шлуночків в горизонтальній площині (по Rushmer).
Schellong (1937) перший показав за допомогою дротяної моделі векторної петлі, що вектори деполяризації і реполяризації отримують різне
Мал. 24. Проволочная модель векторної петлі QRS при її висвітленні відкидає тіні, що представляють собою її проекції на фронтальну (F) і сагиттальную
відображення у фронтальній, сагітальній і горизонтальній площинах серця (рис. 24).
Якщо так розташувати електроди, щоб вивчити коливання потенціалів не тільки у фронтальній, але і в сагітальній і горизонтальній площинах, то можна отримати проекції моментних векторів і результуючої їх суми також на горизонтальну і сагиттальную площині (див. Нижче).
Останнім часом метод векторного аналізу починає все більше поширюватися в клінічній практиці. Такий аналіз розширив кругозір наших знань про характер електричного поля, що утворюється при порушенні та відновленні міокарда. У той час як електрокардіографія дає тільки статичну площинну проекцію ЕРС серця, векторкардіографія дозволяє динамічно оглядати просторове рух ЕРС. Завдяки просторовій векторному аналізу стає зрозумілим механізм походження нормальної і патологічної електрокардіограми і нерідко вирішуються діагностичні сумніви.
Принцип електрокардіографічної діагностики на основі векторної концепції полягає у вивченні послідовності виникнення моментних векторів, їх відносних велич і тимчасових відносин, а також їх просторової орієнтації. Реєстрація петель деполяризації і реполяризації в трьох площинах - фронтальній, сагітальній і горизонтальній - дає синтетичне уявлення про відповідному положенні векторів в просторі в їх хронологічному порядку, що вказує на напрям і послідовність активності міокарда.
Напрямок обертання петлі здійснюється у три способи: або за годинниковою стрілкою, або проти годинникової стрілки, або «вісімкою», що представляє поєднання обох видів обертань. Напрямок поворотів векторних петель в трьох площинах щодо нульової точки відповідає восьми кутах куба (Октант) (див. Рис. 21, 6): 1) вліво, вгору, кпереді- 2) вліво, вгору, кзаді- 3) вправо, догори, до заду - 4) вправо, догори, кпереді- 5) вліво, донизу, кпереді- 6) вліво, донизу, кзаді- 7) вправо, донизу, кзаді- 8) вправо, донизу, вперед.
Нормальна петля QRS у фронтальній площині має обертання проти годинникової стрілки (якщо поздовжня вісь серця знаходиться під кутом від 0 до 40 °) і за годинниковою стрілкою (при положенні осі понад + 40 °). Початкові сили горизонтального вектора QRS орієнтовані завжди наперед і вліво. Сагітальній петля QRS має зазвичай обертання за годинниковою стрілкою, орієнтована злегка вперед і вправо. Петля Т зазвичай реєструється всередині або збоку петлі QRS. Її проекція на площину має подовжену або еліпсоїдну форму.
Як ми побачимо далі, напрямки моментних векторів і результуючого просторового вектора обумовлюють відповідну полярність електрокардіограми, амплітуду і форму її в різних відведеннях. У свою чергу послідовність появи зубців, напрямок і їх тривалість залежать від послідовності і часу, протягом якого відбувається процес деполяризації і реполяризації міокарда передсердь і шлуночків.
Таким чином, електрокардіографія і векторкардіографія вивчають одні й ті ж біоелектричні явища в міокарді з тією тільки різницею, що електрокардіографія вивчає ці явища у вигляді скалярів, одержуваних в результаті проекцій послідовних векторів на осі відведень (див. Нижче). Інформація, що отримується за допомогою обох методів реєстрації біопотенціалів серця, ідентична, але іноді обидва методи один одного доповнюють.
У зв`язку з цим ми надалі будемо в частині випадків зіставляти аналіз електрокардіограм і відповідних просторових векторних петель. Порівнюючи векторкардіограмми, зареєстровані від трьох взаємно перпендикулярних осей тулуба, з електрокардіограми у відведеннях, що відбивають ЕРС серця в тих же напрямках, ми переконалися в можливості векторної інтерпретації електрокардіограми і без застосування Векторкардіографія (Г. Я. Дехтяр, 1954, 1962), оскільки тільки при допомоги кількох відведень можливо створити просторову координатну систему в формі куба. До питання про відведеннях від трьох взаємно перпендикулярно осей тулуба (так званих ортогональних відведеннях) ми повернемося пізніше.
