Енумератівная індукція - логіка лікарської діагностики

Різновидом редуктивного міркування є енумератівная індукція. Взагалі індуктивним називають таке міркування, в якому на основі визнання в якості справжніх кількох суджень - посилок, серед яких обов`язково є поодинокі судження, здійснюється перехід до висновку, який представляє собою більш загальне - в порівнянні з посилками - судження. Пізнавальна сутність такого міркування полягає в наступному: з того, що деяка залежність підтверджена в порівняно невеликому числі вивчених випадків, укладають про те, що ця залежність має місце в усіх випадках подібного роду, т. Е. Є загальною закономірністю. Наведемо приклад:

    1. Хворий К. страждає гемолітичної желтухой- у нього відзначається підвищення рівня непрямого білірубіну;

1. Хворий Л. страждає гемолітичної желтухой- у нього відзначається підвищення рівня непрямого білірубіну;
2.    Хворий М. страждає гемолітичної желтухой- у нього відзначається підвищення рівня непрямого білірубіну;

 Хворий Т. страждає гемолітичної желтухой- у нього відзначається підвищення рівня непрямого білірубіну. Отже, у кожної людини, яка страждає на гемолітичну жовтяницю, має місце підвищення рівня непрямого білірубіну.
У наведеному міркуванні лікар, обстеживши деякий (обмежений) число m своїх пацієнтів, які страждають гемолітичною жовтяницею, встановив, що кожен з них має підвищений рівень непрямого білірубіну. На цій основі їм був зроблений загальний висновок, що і взагалі все люди, які страждають гемолітичною жовтяницею, мають підвищений рівень непрямого білірубіну.
Побудуємо тепер формальну схему цього міркування, підшукавши спочатку логічні еквіваленти для його посилок. Для цього замість виразу «хворий К.» будемо використовувати символ «а», замість «хворий Л.» - символ «в», замість виразу «хворий М.» - сімрол «с» і замість виразу «хворий Т.» - символ «т». Символи зі списку af ef ct ... m є в нашій мові індивідуальна термами, т. Е. Еквівалентами власних імен одиничних (окремих) об`єктів з області наших міркувань - імен конкретних людей. Нехай, далі, вираз «Р (х)» являє собою предикат, т. Е. Форму (схему) висловлювання про наявність у якоїсь людини гемолітичної жовтяниці, де «х» - своєрідна змінна величина, а «Р» - позначення властивості «мати гемолитическую жовтяницю». Дослівний переклад виразу «Р (х)» виглядає так: «х страждає гемолітичною жовтяницею». Мінлива «х» може заміщатися в предикате «Р (л :)» будь-яким з індивідуальна термів а, в, с, ... т. Тому вона і називається індивідуальна змінної. Таким способом може бути отримано, наприклад, вираз «Р (а)», що є аналогом «(логічним еквівалентом) одиничного судження« Хворий К. страждає гемолітичною жовтяницею », або вираз« Р (в) », що представляє в нашому логічному мові одиничне судження «Хворий Л. страждає гемолітичною жовтяницею», і т. п.
Аналогічно, предикат «Q (x)» буде у нас перекладається як «у хворого х відзначається підвищення рівня, непрямого білірубіну », і також даний предикат перетворюється в одиничне висловлювання при підстановці замість індивідуальна змінної« х »будь-якого терма:» - «у хворого К. відзначається підвищення рівня, непрямого білірубіну» - «Q (b)» - у хворого Л. відзначається підвищення рівня непрямого білірубіну »і т. п.
Тепер побудуємо логічний еквівалент для загально- (універсального) висловлювання
8. «У кожної людини, яка страждає на гемолітичну жовтяницю, має місце підвищення рівня непрямого білірубіну» є висновком індуктивного міркування 7. Вона тотожна іншій, більш зручному для перекладу в символічний логічна мова висловом

1. «Для кожної людини вірно: якщо він страждає гемолітичною жовтяницею, то у нього має місце підвищення рівня непрямого білірубіну».

Операцію перекладу ми проведемо в кілька прийомів. Підставами я висловлювання 8.1. замість слова «людина» індивідуальна змінну «Х», про яку відомо, що область її значень - безліч людей:

1. "Для кожного х вірно: якщо х страдаег гемолітичною жовтяницею, то у х має місце підвищення рівня непрямого білірубіну ».

Далі, замість виразів «х страждає гемолітичною жовтяницею» і «у х має місце підвищення рівня непрямого білірубіну »підставимо відповідні предикати« Р (х) »і« Q (x) »:

1. «Для кожного х вірно: якщо Р (х), То »

Q (*) ».
На наступному кроці нашого перекладу замість союзу «якщо, то» підставами відповідний йому логічний символ- * (імплікації):

1. "Для кожного х вірно: P (x) - + Q (*) ».

І, нарешті, замість виразу «Для кожного х вірно:" підставами еквівалентний йому за змістом логічний термін, званий квантором спільності. В результаті отримаємо:

Ліву частину цієї формули - вираз «Р (х)» називають антецедентом, а праву - «Q (л-)» - консеквентом. Ця формула буде істинною, якщо кожен х (людина), який Р (х)} т. Е. Який страждає гемолітичною жовтяницею, є також і Q (x), т. Е. Має до того ж підвищений рівень непрямого білірубіну. Якщо ж знайдеться хоча б одна людина (х), який страждає гемолітичною жовтяницею (P (x)), але який не має підвищеного рівня непрямого білірубіну (~ Q (х)), тоді цей вислів буде хибним. Власне, саме такі умови істинності висловлювання 8.5, така його зміст.
Відтворюємо тепер шукану формальну схему міркування 7 .:

Поодинокі судження * Р (а) gt ;, Р (в) », Р (с)» і т. П., Які є результатом підстановки, так, загальний висновок з посилок міркування 7. був би достовірним, якби вдалося встановити підвищення рівня непрямого білірубіну буквально у всіх хворих гемолітичною жовтяницею, що жили раніше, живуть нині і майбутніх жити після нас.
Очевидно, що провести таке дослідження практично неможливо, і тому доводиться обмежуватися вивченням порівняно невеликого кола пацієнтів, а потім на цій досить хиткій основі - на свій страх і ризик - висловлювати відповідне загальне положення. Ясно, що в контексті проведеного міркування 7. це загальне положення виявляється всього лише правдоподібним судженням.
У той же час можна показати, що з ув`язнення м + 1. і з класифікаційних посилок аналізованого міркування логічно випливають кваліфікаційні посилки цього міркування. наприклад:

Пояснимо цей висновок. Вирази 1. і 2.- його посилки, причому перша з них являє собою висновок аналізованого індуктивного міркування 7., друга - одна з його класифікаційних посилок. Вираз 3. отримано з виразу 1. по одному з правил логіки предикатів, званому правилом виключення квантора спільності. «Законність» цього правила є очевидною: визнаючи, наприклад, загальний теза «Для кожної людини вірно: якщо він страждає гемолітичною жовтяницею, то у нього має місце підвищення рівня непрямого білірубіну», слід визнати твердження:
«Якщо хворий К. страждає гемолітичною жовтяницею, то у нього має місце підвищення непрямого білірубіну».
Нарешті, вираз 4. є шуканим висновком, отриманим з виразу 3. і вирази 2. за відомим нам правилом виключення імплікації. Судження Q (a) - в якості слідства посилок 1., 2. і 3.- є достовірним судженням.
Практичні лікарі не часто вдаються до міркувань за схемою енумератівной індукції, оскільки більшість необхідних для їх клінічної діяльності загальних положень щодо залежностей між симптомами і захворюваннями, закономірностей виникнення тих чи інших хвороб і їх патогенезу лікарям відомі з вузівських лекцій з приватної патології, з різних посібників з діагностики та лікування тих чи інших захворювань, з наукових публікацій і т.п. Проте висловимо деякі рекомендації на адресу цього виду міркувань.

1. Чим більше число конкретних випадків (посилок), в яких підтверджується досліджувана залежність, тим більш обґрунтованим буде висновок про те, що ця залежність має загальний (універсальний) характер;
2. Для більшої обгрунтованості висновків слід розглядати максимально різнорідні предмети досліджуваного класу, про які мова йде в посилках;
3. Навіть одного (але точно встановленого) випадку, що суперечить досліджуваної залежності (висновку), досить для спростування висновків;
4. Ніяке як завгодно велике число випадків (посилок), в яких підтверджена досліджувана залежність, саме по собі не перетворює висновок в достовірне судження.

Індуктивне міркування іноді визначають як перехід від приватного знання, вираженого в посилках, до загальних положень, висновків, оцінками, що містяться у висновку. У цьому сенсі лікарське мислення може бути в загальному і цілому охарактеризовано як недедуктивних. «Лікар досліджує конкретне захворювання даної людини з позицій загальних положень, правил, законів ...» - зазначають в зв`язку з цим В. А. Долінін і співавтори (13,8). На цій підставі вони також приходять до висновку про те, що «логіка діагнозу є дедуктивна логіка». Погоджуючись з даним положенням, відзначимо разом з тим, що неправомірно ототожнювати «логіку» переходу від загальних положень до приватних твердженнями з дедуктивної логікою: перша становить лише частина другої, оскільки логічний «перехід» від одних загальних суджень (посилок) до інших міркувань (висновку ), від одних одиничних суджень до інших також може «управлятися» правилами дедуктивної логіки. Тому традиційне протиставлення «індуктивна логіка - дедуктивна логіка» виявляється, як правило, невизначеним і неточним.
У тому випадку, коли посилки індуктивного міркування вичерпують весь комплекс предметів іследуемого класу, схема енумератівной індукції переходить в схему дедуктивного міркування, якщо до складу посилок ввести ще одну - відповідне твердження про те, що розглянуті в посилках випадки вичерпують весь клас цих предметів. Наведемо формальну схему такого міркування:

м + 1. Для кожного х вірно: якщо Р (х), то х = а, або х = в, або х - т-м + 2. Отже, для кожного х вірно: якщо Р (х), то Q (x)
Посилка т + 1. як раз і є твердженням, згідно з яким кожен предмет х досліджуваного класу прийнятий до уваги, вивчений, і ніяких інших предметів в цьому класі немає. За такої умови загальне твердження ш + 2. в даній схемі міркування рівнозначно кон`юнкції посилок 1.-ш. даного міркування, і якщо кожна з цих посилок - істинне твердження, то загальний висновок ш + 2. також буде істинним. Сказати, що в даній палаті всі хворі страждають на астму, це все одно, що сказати про кожного окремо людині, що знаходиться в цій палаті, що він астматик. Індуктивні міркування розглянутого виду називають тому повної індукцією.