Правила тотожних перетворень суджень - логіка лікарської діагностики

Розглянемо ще одне правило дедуктивної логіки, іменоване правилом транспозиції:
Це правило дещо іншого плану, ніж вже відомі нам. Справа в тому, що воно (і йому подібні) є правилом такого перетворення складових (складних) суджень (висловлювань), при якому їх конкретний зміст (їх, так би мовити, «матерія») залишається незмінним, в той час як логічна форма цих суджень змінюється. Звідси і загальна назва такого роду правил: «правила тотожних перетворень» 1. У порядку роз`яснення звернемося до вже використався раніше думці
14. «Якщо пацієнт страждає на туберкульоз легень, то у нього в бронхах є мікобактерії туберкульозу», символічно представлені у виді виразу
Д-gt; КС
Правило П.З. дозволяє нам від цього судження перейти до іншого, логічно рівнозначного йому

зміст якого таке:

1. «Якщо у пацієнта в бронхах відсутні мікобактерії туберкульозу, то він не страждає на туберкульоз легень».

По суті справи обидва судження 14і 14.1. «Говорять» про одне й те ж: є туберкульозний процес у легенях - значить в бронхах є бактерії туберкулеза- немає цих бактерій - немає і туберкульозу. Однак сформульовано це ідентичне зміст по-різному. У першому випадку судження відповідає на питання «Якого умови достатньо для виявлення в бронхах мікобактерій туберкульозу?». Пряма відповідь якраз і міститься в першому - 14.- сужденіі- для цього достатньо, щоб пацієнт страждав на сухоти. Друге - 14.1.- судження відповідає на інше питання: «Яке умова необхідно, щоб обгрунтовано заперечувати у пацієнта наявність туберкульозу легенів?». Відповідь, безпосередньо міститься в судженні 14.1., Такий: відсутність в бронхах мікобактерій туберкульозу.

1 Прикладами аналогічних правил є наступні:

Треба думати, що відмінність в характері пізнавальних і практичних завдань, у вирішенні яких бере участь мовне мислення, і обумовлює різноманіття логічних форм одного і того ж ми мислимо змісту. Тому логічні форми і закони - не стільки результат мовних конвенцій, як це може здатися на перший погляд, скільки відображення в мисленні деяких рис реальних (практичних) ситуацій, в яких людина приймає свої рішення.
Одна з функцій правил тотожного перетворення суджень (висловлювань) полягає у зведенні одних формальних схем дедуктивних міркувань до інших. Порівняємо для прикладу два формально правильних міркування:

Побудуємо їх формальні схеми:

Посилки під номером 2. в цих схемах повністю збігаються, а перші посилки різні за своєю логічною формою, хоча за змістом ідентичні. Все це разом узяте і обумовлює відмінність логічних правил, що застосовуються в аналізованих міркуваннях 15. і 16 .: для отримання одного і того ж висновку в першому з них використано правило modus tollens, а в другому - правило modus ponens. Однак якщо першу посилку міркування 15. перетворити на основі правила П.З. в судження

або, навпаки, першу посилку міркування 16. в судження
Д-gt; ТКС
то отримаємо два ідентичних за формою та змістом міркування, основу яких складає застосування одного і того ж правила п.1, або ж правила п.2.
У деяких випадках лікар отримує достовірне висновок, хоча формальна схема його міркування начебто збігається зі схемою редуктивного міркування

1. У подібних випадках завжди апріорна посилка міркування висловлює таку залежність між правою і: лівої частинами динамічних семіотичних структур, яка виявляється взаімообратімості: завжди, коли у пацієнта фіксується перший компонент такої структури, має місце і другий компонент, і навпаки. І хоча зовні (словесна) формулювання такої структури виглядає як умовне (импликативного) судження, в дійсності має місце більш складне логічне освіту, іменоване іноді виділяє умовним судженням. Розглянемо формулювання наступної семіотичної залежності:

17. «Коли в периферичної крові і в кістковому мозку хворого міститься багато бластних клітин, то саме в цих випадках такий хворий страждає на гострий лейкоз». Змістовно з цього формулювання випливає, по-перше, залежність

1. КС-gt; Д

тобто умовне судження

1. «Якщо в периферичної крові і в кістковому мозку хворого міститься багато владних клітин (КС), то цей хворий страждає на гострий лейкоз (Д)».

По-друге, об`єктивне зміст цього формулювання таке, що справедливим виявляється і конверсной

1. відношення:
2. «Якщо хворий страждає на гострий лейкоз (Д), то в його периферичної крові і в кістковому мозку міститься багато бластних клітин (КС)».

або, у скороченій формі:

1. Д-gt; КС

В результаті точний зміст аналізованої семіотичної залежності 17. може бути відтворений наступним формулюванням:

1. «Якщо в периферичної крові і в кістковому мозку хворого міститься багато бластних клітин (КС), то цей хворий страждає на гострий лейкоз (Д), і назад, якщо хворий страждає на гострий лейкоз (Д), то в його периферичної крові і в кістковому мозку міститься багато бластних клітин (КС) ».

Такого роду взаімообратімості однозначна залежність між компонентами даної семіотіческойструктури означає, що діагностична ознака «наявність в периферичної крові і в кістковому мозку великої кількості владних клітин» є не тільки специфічним (патогномонічним), але і постійним щодо гострого лейкозу. Скорочено формулювання цієї залежності може бути представлена так:

Побудуємо логічний аналог аналізованої семіотичної залежності:

Звернемо увагу на таку обставину: розподіл значень істинності для формули (р-gt; q) ^ / ^ (q-gt; p), що є логічним аналогом судження

1. ідентичні розподілу значень істинності формули

1. рчlt; gt; q

де в якості логічної зв`язки фігурує вже відома нам подвійна імплікація (див. стор. 11). У цьому неважко переконатися, побудувавши таблицю істинності для формули 17,7 і формули 17.8:

Ця обставина означає, що формули 17.7 і 17.8, логічні еквіваленти, тотожні, і отже, судження, які мають своїми логічними аналогами ці формули, також рівнозначні.
Тому судження 17. можна надати і таке формулювання:

1. «У периферичної крові і в кістковому мозку хворого міститься багато бластних клітин, якщо і тільки якщо цей хворий страждає на гострий лейкоз».