Розрахунок ефективної поглиненої дози - гамма-терапія злоякісних пухлин

1.3 РОЗРАХУНОК ЕФЕКТИВНОЇ поглиненої дози ПРИ Фракціоновані ОПРОМІНЕННІ
Визначення еквівалентності біологічного ефекту дози при різному її розподілі в часі - одна з найбільш складних проблем сучасної променевої терапії. Викладені нижче принципи розрахунку номінальної стандартної дози (НСД) засновані на клінічних даних, отриманих при лікуванні раку шкіри, і можуть лише з відомою обережністю застосовуватися в інших випадках.

Таблиця 2
Толерантні поглинені дози випромінювання для органів і тканин людини 1

* Без урахування генетичних наслідків.

Толерантність дози ДЛЯ РІЗНИХ ОРГАНІВ (no Rubin Р ,. Casarett G.W., 1972)

Типові схеми фракціонування

* Схема фракціонування складається з декількох наступних безпосередньо один за одним тижневих опромінень, в кожному з яких сеанси опромінення розподілені з зазначеним в цій графі ритмом.

Проте концепція НСД отримала міжнародне визнання і знайшла підтвердження в ряді клінічних робіт. Правда, окремі фахівці продовжують ставитися до неї з деякою зневагою. Мабуть, ретроспективне вивчення наявного досвіду променевої терапії злоякісних пухлин різної локалізації та гістологічної структури може з часом привести до істотних доповнень і змін цієї концепції. Вже зараз встановлено, що для різних органів і тканин толерантні дози суттєво різняться, а також є залежність біологічного ефекту не тільки від тимчасового розподілу дози, але і від опромінюється обсягу.
Розрахунки НСД застосовуються в даний час лише в першому наближенні для встановлення необхідної або допустимої сумарної і разових доз при різних схемах фракціонування. Особлива обережність необхідна при великому дробленні з малим числом фракцій. Абсолютно неприпустимо одноразове опромінення в дозі, рівній НСД, розрахованої з фракціонованого опромінення. Номінальна стандартна доза - це умовна величина, а зовсім не еквівалентна одноразова доза.
У первісному вигляді концепція номінальної стандартної дози (Ellis, 1969, 1971) мала ряд обмежень: число фракцій дози від 5 до 35, загальна тривалість лікування від 10 до 100 днів, потужність дози 20- 1000 рад / хв, інтервали між сеансами не менше 24 ч і ін.
К. І. Жолківер (1972) запропонував модифіковану формулу розрахунку НСД, що дозволить подолати три перших обмеження. Вона може бути використана в усіх випадках фракционированного дистанційного опромінення.
У загальному вигляді:
(5)
де Dc - сумарна поглинена доза в радах, К - коефіцієнт, що залежить від перерахованих вище біологічних факторів.
При впливі на пухлинні клітини в умовах дистанційного опромінення основну роль грає число дозное фракцій п:
К-ІХ, (6)
х - фактор відновлення, що характеризує співвідношення дози і часу і варьирующий від 0,32 до 0,22 в залежності від значення п (табл. 5).
Таблиця 5
Значення коефіцієнта К - пх у формулі (6)

Основний фактор, що лімітує при променевої терапії-толерантність нормальних тканин. При впливі іонізуючої радіації на нормальну тканину важливу роль, крім числа дозное фракцій, грає також загальна тривалість курсу лікування Т (в днях), включно із запланованими витратами, а також вимушені (за клінічними і технічних міркувань) перерви в курсі опромінення:
К = пх - Т0 * 11, (7)
тут 0,11-фактор відновлення, що характеризує швидкість гомеостатической репарації за рахунок сусідніх непошкоджених клітин (Ellis, 1968).
Значення Г0,11 наведені в табл. 6.
Таблиця 6
значення Т0`11

Толерантність більшості нормальних тканин соединительнотканного походження за клінічними даними становить 1800-2000 од. Несанкціонованого доступу. Перевищення цієї величини можуть бути причиною виникнення важких, часто незворотних променевих ускладнень.
Для зручності розрахунків НСД в табл. 7 наведені значення К для я від 2 до 60 фракцій і 71 від 2 до 160 днів. Це дозволяє розрахувати також величину допустимої сумарної дози в залежності від параметрів п і Т по фоімуле:
(8)

В умовах щоденного (5 разів на тиждень) опромінення при разових вогнищевих дозах 200 рад і сумарній дозі 6000 радий за 6 тижнів (n = 30, Т-42) НСД для пухлини становить (габл. 5):
6000: 2,25 = 2665 од.,
а для нормальних тканин мішені, т. е. для строми пухлини (табл. 7):
6000: 3,4 = 1765 од.
При розподілі тієї ж дози у вигляді 15 фракцій (середнє дроблення - 3 сеанси в педелю, разова доза 400 рад) тривалість курсу опромінення скорочується до 5 тижнів (/ г = 15, Т = 35). НСД дли пухлини становить 6000: 1,91 = 3141 од., А для нормальних тканин 6000: 2,81 = 2135 од., Що вже перевищує межу їх толерантності. Отже, сумарна доза в цьому випадку повинна бути зменшена. Якщо прийняти толерантність за 1900 од. НСД, то, згідно з формулою (8),
Dq = 1 900 • 2,81 = 5340 рад.
Разова поглинена доза становить 5340: 15 = 356 радий.
При розрахунках НСД для шкіри слід враховувати поглинену дозу не тільки на вході, а й на виході пучка. Наприклад, при опроміненні хворого на рак гортані з двох зустрічних полів (вогнищева доза 67%, вихідна - 50%) при щоденній осередкової дозі 200 рад доза на шкірі для кожного поля становить 150 радий на вході і 75 радий на виході пучка. За даними, наведеними в табл. 6, величина К дорівнює 3,4 (п = 30, Г = 42).

Якщо щодня опромінюється одне поле, для отримання тієї ж осередкової дози разова вхідна поглинена доза повинна скласти 300 радий, виходная- 150 радий. Сумарна шкірна доза залишається тією ж, але шкіра кожної з двох полів піддається впливу 15 фракцій по 300 радий і 15 - по 150 радий. Тривалість курсу лікування залишається без зміни (Г = 42). В цих умовах

що значно перевищує толерантність шкіри і абсолютно неприпустимо.
На рис. 3 наведено графік опромінення з зустрічних полів, що дозволяє визначити шкірні дози і допустимі способи фракціонування в залежності від товщини опромінюється ділянки тіла і розмірів полів (К. І. Жолківер, К. III. Мамежанов, 1973). У графіку наведено кілька груп кривих, що відображають величину шкірної дози при відповідній осередкової дозі (3000, 4000, 5000 і 6000 рад) в середині опромінюється обсягу. Верхня крива в кожній групі кривих відповідає полю опромінення 4X4 см, середня - 8X8 см, нижня -12X12 см або еквівалентним прямокутним полях. Суцільні криві вказують сумарну шкірну дозу з урахуванням вихідний- переривчасті - вхідні дозу для кожного із зустрічних полів. Прямі лінії, паралельні осі абсцис, відповідають межам толерантності шкіри при числі фракцій (/ г) і тривалості курсу лікування в днях (Г).

Коефіцієнт для розрахунку номінальної стандартної дози (НСД) - К = пх-Т ° `і

Пр і меч а ні я. 1. Цифри, розташовані лівіше ступенеобразно ламаної лінії, можуть бути використані у випадках, коли число дозное фракцій перевищує кількість днів (наприклад, при опроміненні 2 рази в день). Однак значення НСД при цьому недостоверно- його слід вважати лише орієнтовними. 2. Позначення: п - число дозное фракцій, Т-тривалість курсу лікування (дні).

Мал. 3. Заклопотані дози в колії при опроміненні з зустрічних полів (РІП = 75 см).
Приклад користування графіком. Передбачається опромінення малого таза в дозі 4000 рад у хворої на рак шийки матки. Товщина тіла на рівні центрів полів опромінення 20 см, розміри полів 6X16 см. Сторона еквівалентного квадрата - 8,6 см (табл. 8). З достатньою для практики точністю можна використовувати дані графіка, відповідні квадратному полю 8X8 см. Величина сумарної дози на шкірі з урахуванням вихідний дози становить 5300 р, що дозволяє підвести плановану дозу у вигляді 25 і більше фракцій при щоденному опроміненні, або не менше 18 фракцій при опроміненні 3 рази в тиждень. Щоб визначити разову вхідні дозу на кожне нулі, слід розділити сумарну вхідні дозу (за даними рис. 3 - 4260 рад) на відповідне число фракцій. Якщо останнє становить, наприклад, 30 (5 сеансів в педелю), разова вхідна доза для кожного поля буде дорівнює 4260: 30 = 142 радий.
Сторона (см) еквівалентного квадрата прямокутних полів опромінення (Клінічна дозиметрія, МАГАТЕ, 1965)
При розщепленні курсі опромінення у вигляді 2 серій по 15 фракцій (3000 радий за 3 тижні), розділених перервою в 4 тижні (7 `= 66), величина К становить 3,55 (табл. 7) - звідси НСД = = 6000: 3 , 55 = 1690 од.
Таблиця 8

При плануванні другої половини курсу після закінчення перерви слід розглядати толерантність В тканин, виражену в одиницях НСД, як єдине целое- очевидно, частина її У вже була використана за час першої половини курсу опромінення. Після перерви відбувається часткове відновлення толерантності. Відразу ж після закінчення першої серії курсу опромінення толерантність тканин буде дорівнює В-В { після перерви Л (в днях) залишкова толерантність Воет буде:
(9)
У нашому прикладі НСД для першої серії розщепленого курсу опромінення, що тривав 3 тижні (Т = 19) *, становить 3000: 2,63 = 1140 од. Залишкова толерантність після 28-денної перерви (7 `+ Я = 49) розраховується за допомогою табл. 6.
Якщо в другій серії курсу планується застосування такого ж фракціонування, як і в першій серії, то число фракції / I? буде:
(10)
де п - число фракцій дози в разі безперервного курсу опромінення, п - число фракцій в першій серії.
У нашому прикладі число сеансів для другої серії курсу
* Передбачається, що лікування починається в понеділок і закінчується в п`ятницю 3-го тижня


При застосуванні будь-якої схеми фракціонування НСД для другої серії розщепленого курсу опромінення не повинна перевищувати різницю між початковою і залишковою толерантністю нормальних тканин. Якщо в наведеному вище випадку бажано закінчити лікування в тритижневий термін у вигляді 9 сеансів (Г = 19), то К = 2,41 (табл. 6). Таким чином, згідно з формулою (8)
Разова вогнищева доза становить 2100: 9 = 230 радий.
При плануванні повторних курсів променевої терапії з інтервалом більше 3 міс слід виходити з того, що відновлення строми після радіаційного ураження досягає максимуму в середньому через 100 днів. Лише після цього терміну виявляються пізні променеві ушкодження (Knauer, 1968). В цьому випадку
(П)
При необхідності можна призначити новий курс опромінення, при якому НСД не повинна перевищувати близько 1900 -вост.
Радіобіологічний ефект, як відомо, в значній мірі визначається також обсягом опромінюваних тканин. Чим більше обсяг пухлини, тим більше поглинена доза, необхідна для отримання терапевтичного ефекту, т. Е. Для зменшення числа життєздатних пухлинних клітин до мінімального рівня. З іншого боку, ступінь пошкодження нормальних тканин також залежить від опромінюється обсягу. З практики, наприклад, відомо, що толерантність шкіри досягає 9000-10 000 радий при звичайному фракціонуванні, якщо опромінюється поверхню в межах 1-2 см2, але не перевищує 4000-5000 радий при опроміненні великих нулів.
Все викладене вище справедливо при опроміненні обсягів близько 100 см3 (Liversage, 1969). при розрахунку
НСД для пухлин і нормальних тканин інших обсягів можна прийняти поправочні коефіцієнти, отримані емпіричним шляхом з клінічних даних та наведені в табл. 9.
Таблиця 9
Поправочні коефіцієнти для розрахунку НСД, що враховують опромінюваний обсяг

Якщо, наприклад, вогнищева доза становить 6000 радий при п = 30, Т = 42 (обсяг мішені 100 см3), то НСД для пухлини - 2665 од., Для нормальних тканин-1 765 од. Якщо обсяг мішені -1000 см3, НСД для пухлини - 2345 од., Для нормальних тканин - 2295 од., Що значно перевищує їх толерантність і не забезпечує терапевтичного інтервалу. Для попередження променевих ускладнень в даному випадку рекомендується більш дрібне фракціонування зі збільшенням загальної тривалості курсу лікування.
У табл. 10 наведені відповідні значення величин НСД і радий-еквівалента.
Таблиця 10
Співвідношення НСД і радий-еквівалента 1

1 Для проміжних значень НСД і радий-еквнвалента повинні бути зроблені додаткові розрахунки за даними табл. 5 і 6.
Необхідно відзначити, що поняття радий-еквівалент має не фізичне, а біологічний зміст. При обчисленні радий-еквівалента для тканин і органів, що знаходяться на мапі ізодоз поза межами 100% осередкової дози, біологічний ефект, виражений в радий-еквівалентах, не відповідає поглиненої дози, Це є наслідком відмінності ефекту фракцій дози для відповідних ділянок тканин.
Величини радий-еквівалента в зіставленні з процентними ізодози вказані в табл. 11.
Таблиця 11
Співвідношення радий-еквівалента і поглиненої дози

Наведемо приклад користування табл. 11. Нехай при гамма-терапії раку легкого сумарна доза в області стравоходу, що знаходиться в межах 50% ізодози, становила 3000 радий за 30 сеансів (Т - А2). Біологічний ефект відповідає 3000-33: 50 = = 1980 ^ 2000 радий-екв, т. Е. Він приблизно дорівнює ефекту 10 фракцій протягом 2 тижнів (близько 860 од. НСД, див. Табл. 10).
При обчисленні радий-еквівалента по НСД необхідність в цьому додатковому перерахунку відпадає, так як поняття НСД включає число фракцій дози.
У подальшому викладі величини необхідних вогнищевих доз при променевій терапії пухлин різних локалізацій вказані в одиницях НСД і радий-еквівалентах. Це дозволяє керуватися єдиними Радіобіологічного критеріями при тому чи іншому способі розподілу дози в часі, запобігаючи помилки при виборі разових і сумарних доз.